matematik


matematik

Matematik insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir. Çok eskiden matematik, sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı. Matematik de diğer bilim dalları gibi geçen zaman içinde büyük bir gelişme gösterdi; artık onu birkaç cümleyle tanımlamak mümkün değil. Matematik bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanattır.Matematikçilerin büyük çoğunluğu onu bir sanat olarak icra ederler. Matematik, başka bir yönüyle bir dildir. Galileo Galilei tabiat matematik dilinde yazılmıştır der. Matematik başka bir yönüyle de satranç gibi entelektüel bir oyundur. Kimi matematikçiler de ona bir oyun gözüyle bakarlar.

Sözcüğün Kökeni

Eski Yunanca matesis kelimesi matematik kelimesinin köküdür ve ben bilirim anlamına gelmektedir. Daha sonradan sırasıyla bilim, bilgi ve öğrenme gibi anlamlara gelen μάθημα (máthema) sözcüğünden türemiştir. μαθηματικός (mathematikós) öğrenmekten hoşlanan anlamına gelir. Osmanlı Türkçesinde ise Riyaziye denilmiştir. Matematik sözcüğü Türkçeye Fransızca mathématique sözcüğünden gelmiştir.

Matematik’teki genel kavramlar

  • Her sayı bir rakam olmayabilir; fakat her rakam bir sayıdır.
  • Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
  • Çarpımları sabit olan iki doğal sayı; birbirine en uzak seçildiğinde toplamları en büyük değerini alır, birbirine en yakın seçildiğinde toplamları en küçük değerini alır.
  • Toplamları sabit olan iki doğal sayı birbirine en uzak seçildiğinde çarpımları en küçük değerini alırken birbirine en yakın seçildiğinde çarpımları en büyük değerini alır.
  • İki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
  • İki çift sayının toplamı farkı ve çarpımı çift sayıdır.
  • Tek sayı ile çift sayının toplamı ve farkı tek sayı, çarpımı çift sayıdır.
  • Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır.
  • Tek sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir tek sayıdır.
  • Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
  • Negatif sayılarda çift kuvvetler pozitif, tek kuvvetler negatiftir.
  • Aynı işaretli iki sayının çarpım veya bölümleri pozitiftir.
  • Zıt işaretli iki sayının çarpım veya bölümü negatiftir.
  • Negatif sayının negatif sayıya bölümü pozitiftir
  • İki ardışık sayı, aralarında asaldır.

Matematiğin konuları

Uzay

Cebirsel geometri — Diferansiyel geometri — Diferansiyel topoloji — Cebirsel topoloji — Lineer cebir –

Illustration to Euclid's proof of the Pythagorean theorem.svg Sine cosine plot.svg Hyperbolic triangle.svg Torus.png Mandel zoom 07 satellite.jpg
Geometri Trigonometri Diferansiyel geometri Topoloji Fraktal geometri

Hesap

Aritmetik — Analiz — Türev — Kesirli hesap — Fonksiyonlar — Trigonometrik fonksiyonlar

Integral as region under curve.svg Vector field.svg Airflow-Obstructed-Duct.png Limitcycle.jpg Lorenz attractor.svg
Kalkülüs Vektör hesabı Diferansiyel denklemler Dinamik sistem Kaos kuramı

Temel matematiksel yapılar

Monoid — Öbek (matematik) — Halkalar — Cisim (Cebir) — Topolojik Uzaylar — Çokkatlılar — Hilbert aksiyomları — Sıralamalar

Temel matematiksel kavramlar

Kümeler — Sayılar — Fonksiyonlar — Limit — Süreklilik — Türev ve Türevlenebilirlik — Analitiklik — İntegrallenebilirlik — Matris — Eşyapı — Homotopi — İyi-sıralılık ilkesi — Sayılabilirlik — Soyutluk — Determinantlar — Oran — Orantı — Polinom — Permütasyon — Kombinasyon — Logaritma — Diziler — Seriler

Matematiğin ana dalları

Soyut cebir — Sayılar teorisi — Cebirsel geometri — Grup teorisi — Analiz — Topoloji — Çizge Kuramı — Genel cebir — Kategori teorisi — Matematiksel mantık — Türevsel denklemler — Kısmi türevsel denklemler — Olasılık — Kompleks fonksiyonlar teorisi

Elliptic curve simple.png Rubik's cube.svg Group diagdram D6.svg 6n-graf.svg
Sayılar teorisi Soyut cebir Grup teorisi Çizge Kuramı

 

Sonlu matematik

Kombinatorik — Saf küme teorisi — Olasılık — Hesap kuramı — Sonlu matematik — Kriptografi — Çizge Kuramı — Oyun kuramı

begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \ (2,1,3) & (2,3,1) \ (3,1,2) & (3,2,1) end{matrix} DFAexample.svg Caesar3.svg 6n-graf.svg
Kombinatorik Hesap kuramı Kriptografi Çizge kuramı

Uygulamalı matematik

Mekanik — Sayısal analiz — Optimizasyon — Olasılık — İstatistik — Finansal matematik

  • Matematiksel fizik
  • Akışkanlar mekaniği
  • Sayısal analiz
  • Optimizasyon
  • Olasılık kuramı
    Olasılık
  • İstatistik
  • Finansal matematik
  • Oyun kuramı

Ünlü kuramlar ve sanılar

Fermat’nın son teoremi — Riemann hipotezi — Süreklilik hipotezi — P=NP — Goldbach sanısı — Gödel’in yetersizlik teoremi — Poincaré sanısı — Cantor’un diagonal yöntemi — Pisagor teoremi — Merkezsel limit teoremi — Hesabın temel teoremi — İkiz asallar sanısı — Cebirin temel teoremi — Aritmetiğin temel teoremi — Dört renk teoremi — Zorn önsavı — Fibonacci dizisi

Temeller ve yöntemler

Matematik felsefesi — Sezgici matematik – Oluşturmacı matematik — Matematiğin temelleri — Kümeler teorisi — Sembolik mantık — Model teorisi — Kategori teorisi — Teorem ispatlama — Mantık — Tersine matematik

 p Rightarrow q , Venn A intersect B.svg Commutative diagram for morphism.svg
Matematiksel mantık Küme Kategori Teorisi

matematik ile Benzer Yazılar:

21 Haziran 2011 Saat : 11:32
  Genel

matematik Yazısı için Yorum Yapabilirsiniz

 Son Yazılar FriendFeed
reklam
reklam
reklam
reklam

Kategoriler

Son Yorumlar